# astar-mathtool

**Repository Path**: hoops/astar-mathtool

## Basic Information

- **Project Name**: astar-mathtool
- **Description**: 基于scipy的数学库
- **Primary Language**: Python
- **License**: Apache-2.0
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 2
- **Forks**: 0
- **Created**: 2022-03-05
- **Last Updated**: 2026-09-26

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: math

## README

# astar-mathtool

[![version](https://img.shields.io/pypi/v/astar-math.svg)](https://pypi.python.org/pypi/astar-math)
[![gitee](https://gitee.com/hoops/astar-mathtool/badge/star.svg)](https://gitee.com/hoops/astar-mathtool/stargazers)
[![download](https://img.shields.io/pypi/dm/astar-math.svg)](https://pypi.org/project/astar-math)
[![wheel](https://img.shields.io/pypi/wheel/astar-math.svg)](https://pypi.python.org/pypi/astar-math)
![licence](https://img.shields.io/pypi/l/astar-math.svg)
![status](https://img.shields.io/pypi/status/astar-math.svg)
[![wakatime](https://wakatime.com/badge/user/153c2113-19ae-40fb-ad48-298f9e152099/project/cf5331ea-9042-441c-89d9-68a8aa4f1440.svg)](https://wakatime.com/badge/user/153c2113-19ae-40fb-ad48-298f9e152099/project/cf5331ea-9042-441c-89d9-68a8aa4f1440)

基于 scipy 的科学计算库，提供曲线（平滑/抽稀）、函数体系、线性代数、李群/李代数、模糊数学、最优化等工具。

> 当前版本：**0.2.1**

## 模块一览

- **curve** 曲线计算（`catmullrom_spline` 样条平滑、`bezier` 贝塞尔曲线、`douglas_peucker` 抽稀、辅助几何函数）
- **functions** 函数与微积分体系（求导、积分、泰勒展开、复合、区间系统）
- **fuzzy** 模糊数学工具（模糊数、模糊矩阵、模糊区间、模糊方程组）
- **lie** 李群/李代数相关工具（`SO`/`SE`/`SP`/`RN`/`SIM`、指数映射、`bch`）
- **linear_algebra** 线性代数（方程组求解、旋转矩阵）
- **numbers** 扩展数字（复数 / 四元数 `Complex`）
- **optimize** 最优化模型（非线性方程组求解）
- **plot** 绘图函数扩展
- **random** 随机数（约束随机矩阵）
- **special** 特殊数学函数（组合数 / 贾宪三角 `combs`）

## 0.2.1 更新要点

### 新增

- **curve**：新增 Douglas-Peucker 抽稀函数 `douglas_peucker`（支持多维点集，保证被删除点到简化折线的距离不超过阈值）；`catmullrom_spline` 全面向量化（吞吐约 9.4M 点/秒）；补上 `astar_math.curve` 包级导出，可直接 `from astar_math.curve import ...`。
- **linear_algebra**：新增超定方程组最小二乘求解 `solve_overdetermined_linear_equation`（QR 分解）。

### 修复

- **curve**：消除 `catmullrom_spline` 段边界重复点（去重后不再产生零长度差分）；修复 `catmullrom_use4pt` 标量 `t` 维度退化（返回 `(1, d)` 而非 `(d,)`）；辅助函数 `get_vec_v`/`get_p_symm_l`/`get_lineabc_use2pt` 支持 `list` 输入；消除 `np.cross` 在 NumPy 2.0 的弃用告警。
- **linear_algebra**：`solve_mat` 齐次无穷解分支补 LU 分解，修复主元列误判（残差 1.676e-08 → 1.33e-15）。
- **functions**：高阶求导能力收敛进基类 `derivative`（避免链式一阶微分的 `1/h^n` 误差累计）；22 个子类 `derivative` 统一支持 `n` 参数（任意阶导数）；修复闭包延迟绑定、缓存越界 `IndexError`、高阶导数值爆炸等缺陷。

### 优化

- **special**：`combs` 改为混合策略（`n<=100` 用 `math.comb` 精确整数，否则向量化累积积），去掉 scipy 依赖，较旧实现提速 1.1~10.4x，并修复大系数失真。
- **测试**：新增抽稀、平滑、高阶求导、齐次/超定方程组等测试用例；保留 `scripts/bench_curve.py` 基准测试作为实测依据。

## 安装

```bash
pip install astar-math
```

### 参考资料

[1] https://github.com/ASTARCHEN/astartool

[2] https://github.com/astar-club/astar-devopstool-python

### 详细文档

完整 API 文档见 [doc/v_0_2_1.md](doc/v_0_2_1.md)，发布说明见 [doc/release/report_v0.2.1.md](doc/release/report_v0.2.1.md)。