数学(AI for Math)
| 问题类型 | 案例名称 | 优化算法 | 模型类型 | 训练方式 | 数据集 | 参考资料 | |-----|---------|-----|---------|----|---------|---------| | 微分方程 | [拉普拉斯方程](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/laplace2d) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | - | | 微分方程 | [伯格斯方程](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/deephpms) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | [Data](https://github.com/maziarraissi/DeepHPMs/tree/master/Data) | [Paper](https://arxiv.org/pdf/1801.06637.pdf) | | 微分方程 | [非线性偏微分方程](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/pirbn) | 机理驱动 | PIRBN | 无监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/abs/2304.06234) | | 微分方程 | [洛伦兹方程](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/lorenz) | 数据驱动 | Transformer-Physx | 监督学习 | [Data](https://github.com/zabaras/transformer-physx) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2010.03957) | | 微分方程 | [若斯叻方程](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/rossler) | 数据驱动 | Transformer-Physx | 监督学习 | [Data](https://github.com/zabaras/transformer-physx) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2010.03957) | | 算子学习 | [DeepONet](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/deeponet) | 数据驱动 | MLP | 监督学习 | [Data](https://deepxde.readthedocs.io/en/latest/demos/operator/antiderivative_unaligned.html) | [Paper](https://export.arxiv.org/pdf/1910.03193.pdf) | | 微分方程 | [梯度增强的物理知识融合 PDE 求解](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/blob/develop/examples/gpinn/poisson_1d.py) | 机理驱动 | gPINN | 无监督学习 | - | [Paper](https://doi.org/10.1016/j.cma.2022.114823) | | 积分方程 | [沃尔泰拉积分方程](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/volterra_ide) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | [Project](https://github.com/lululxvi/deepxde/blob/master/examples/pinn_forward/Volterra_IDE.py) | | 微分方程 | [分数阶微分方程](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/blob/develop/examples/fpde/fractional_poisson_2d.py) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | - |技术科学(AI for Technology)
| 问题类型 | 案例名称 | 优化算法 | 模型类型 | 训练方式 | 数据集 | 参考资料 | |-----|---------|-----|---------|----|---------|---------| | 定常不可压流体 | [2D 定常方腔流](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/ldc2d_steady) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | | | 定常不可压流体 | [2D 达西流](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/darcy2d) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | | | 定常不可压流体 | [2D 管道流](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/labelfree_DNN_surrogate) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/abs/1906.02382) | | 定常不可压流体 | [3D 血管瘤](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/aneurysm) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | [Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/aneurysm/aneurysm_dataset.tar) | [Project](https://docs.nvidia.com/deeplearning/modulus/modulus-v2209/user_guide/intermediate/adding_stl_files.html)| | 定常不可压流体 | [任意 2D 几何体绕流](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/deepcfd) | 数据驱动 | DeepCFD | 监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/abs/2004.08826)| | 非定常不可压流体 | [2D 非定常方腔流](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/ldc2d_unsteady) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | - | | 非定常不可压流体 | [Re100 2D 圆柱绕流](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/cylinder2d_unsteady) | 机理驱动 | MLP | 半监督学习 | [Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/cylinder2d_unsteady_Re100/cylinder2d_unsteady_Re100_dataset.tar) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2004.08826)| | 非定常不可压流体 | [Re100~750 2D 圆柱绕流](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/cylinder2d_unsteady_transformer_physx) | 数据驱动 | Transformer-Physx | 监督学习 | [Data](https://github.com/zabaras/transformer-physx) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2010.03957)| | 可压缩流体 | [2D 空气激波](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/shock_wave) | 机理驱动 | PINN-WE | 无监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/abs/2206.03864)| | 飞行器设计 | [MeshGraphNets](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5322713) | 数据驱动 | GNN | 监督学习 | [Data](https://aistudio.baidu.com/datasetdetail/184320) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2010.03409)| | 飞行器设计 | [火箭发动机真空羽流](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/4486133) | 数据驱动 | CNN | 监督学习 | [Data](https://aistudio.baidu.com/datasetdetail/167250) | - | | 飞行器设计 | [Deep-Flow-Prediction](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5671596) | 数据驱动 | TurbNetG | 监督学习 | [Data](https://aistudio.baidu.com/datasetdetail/197778) | [Paper](https://arxiv.org/abs/1810.08217) | | 通用流场模拟 | [气动外形设计](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/amgnet/) | 数据驱动 | AMGNet | 监督学习 | [Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/AMGNet/data.zip) | [Paper](https://arxiv.org/abs/1810.08217) | | 流固耦合 | [涡激振动](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/viv) | 机理驱动 | MLP | 半监督学习 | [Data](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/blob/develop/examples/fsi/VIV_Training_Neta100.mat) | [Paper](https://arxiv.org/abs/2206.03864)| | 多相流 | [气液两相流](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/bubble) | 机理驱动 | BubbleNet | 半监督学习 | [Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/BubbleNet/bubble.mat) | [Paper](https://pubs.aip.org/aip/adv/article/12/3/035153/2819394/Predicting-micro-bubble-dynamics-with-semi-physics)| | 多相流 | [twophasePINN](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5379212) | 机理驱动 | MLP | 无监督学习 | - | [Paper](https://doi.org/10.1016/j.mlwa.2021.100029)| | 多相流 | 非高斯渗透率场估计coming soon | 机理驱动 | cINN | 监督学习 | - | [Paper](https://pubs.aip.org/aip/adv/article/12/3/035153/2819394/Predicting-micro-bubble-dynamics-with-semi-physics)| | 流场高分辨率重构 | [2D 湍流流场重构](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/tempoGAN) | 数据驱动 | tempoGAN | 监督学习 | [Train Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/tempoGAN/2d_train.mat)材料科学(AI for Material)
| 问题类型 | 案例名称 | 优化算法 | 模型类型 | 训练方式 | 数据集 | 参考资料 | |-----|---------|-----|---------|----|---------|---------| | 材料设计 | [散射板设计(反问题)](./zh/examples/hpinns.md) | 数理融合 | 数据驱动 | 监督学习 | [Train Data](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/hPINNs/hpinns_holo_train.mat)地球科学(AI for Earth Science)
| 问题类型 | 案例名称 | 优化算法 | 模型类型 | 训练方式 | 数据集 | 参考资料 | |-----|---------|-----|---------|----|---------|---------| | 天气预报 | [FourCastNet 气象预报](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/fourcastnet) | 数据驱动 | FourCastNet | 监督学习 | [ERA5](https://app.globus.org/file-manager?origin_id=945b3c9e-0f8c-11ed-8daf-9f359c660fbd&origin_path=%2F~%2Fdata%2F) | [Paper](https://arxiv.org/pdf/2202.11214.pdf) | | 天气预报 | GraphCast 气象预报coming soon | 数据驱动 | GraphCastNet* | 监督学习 | - | [Paper](https://arxiv.org/pdf/2202.11214.pdf) | | 大气污染物 | [UNet 污染物扩散](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5663515?channel=0&channelType=0&sUid=438690&shared=1&ts=1698221963752) | 数据驱动 | UNet | 监督学习 | [Data](https://aistudio.baidu.com/datasetdetail/198102) | - | ## 🕘最近更新 - 添加多目标优化算法 [Relobralo](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/api/loss/mtl/#ppsci.loss.mtl.Relobralo) 。 - 添加气泡流求解案例([Bubble](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/bubble/))、机翼优化案例([DeepCFD](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/deepcfd/))、热传导仿真案例([HeatPINN](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/heat_pinn/))、非线性短临预报模型([Nowcasting(仅推理)](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/nowcastnet))、拓扑优化案例([TopOpt](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/topopt))、矩形平板线弹性方程求解案例([Biharmonic2D](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/biharmonic2d))。 - 添加二维血管案例([LabelFree-DNN-Surrogate](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/labelfree_DNN_surrogate/#4))、空气激波案例([ShockWave](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/shock_wave/))、去噪网络模型([DUCNN](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/tree/develop/jointContribution/DU_CNN))、风电预测模型([Deep Spatial Temporal](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/tree/develop/jointContribution/Deep-Spatio-Temporal))、域分解模型([XPINNs](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/tree/develop/jointContribution/XPINNs))、积分方程求解案例([Volterra Equation](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/examples/volterra_ide/))、分数阶方程求解案例([Fractional Poisson 2D](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/blob/develop/examples/fpde/fractional_poisson_2d.py))。 - 针对串联方程和复杂方程场景，`Equation` 模块支持基于 [sympy](https://docs.sympy.org/dev/tutorials/intro-tutorial/intro.html) 的符号计算，并支持和 python 函数混合使用([#507](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/pull/507)、[#505](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/pull/505))。 - `Geometry` 模块和 `InteriorConstraint`、`InitialConstraint` 支持计算 SDF 微分功能([#539](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/pull/539))。 - 添加 **M**ulti**T**ask**L**earning(`ppsci.loss.mtl`) 多任务学习模块，针对多任务优化(如 PINN 方法)进一步提升性能，使用方式：[多任务学习指南](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/user_guide/#24)([#493](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/pull/505)、[#492](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/pull/505))。 ## ✨特性 - 支持简单几何和复杂 STL 几何的采样与布尔运算。 - 支持包括 Dirichlet、Neumann、Robin 以及自定义边界条件。 - 支持物理机理驱动、数据驱动、数理融合三种问题求解方式。涵盖流体、结构、气象等领域 20+ 案例。 - 支持结果可视化输出与日志结构化保存。 - 完善的 type hints，用户使用和代码贡献全流程文档，经典案例 AI studio 快速体验，降低使用门槛，提高开发效率。 - 支持基于 sympy 符号计算库的方程表示与联立方程组计算。 - 更多特性正在开发中... ## 🚀安装使用 ### 安装 PaddlePaddle 请在 [PaddlePaddle](https://www.paddlepaddle.org.cn/install/quick?docurl=/documentation/docs/zh/develop/install/pip/linux-pip.html) 官网按照您的运行环境，安装 develop 版的 PaddlePaddle。 安装完毕之后，运行以下命令，验证 Paddle 是否安装成功。 ``` shell python -c "import paddle; paddle.utils.run_check()" ``` 如果出现 `PaddlePaddle is installed successfully! Let's start deep learning with PaddlePaddle now.` 信息，说明您已成功安装，可以继续安装 PaddleScience。 ### 安装 PaddleScience 1. 执行以下命令，从 github 上 clone PaddleScience 源代码，并以 editable 的方式安装 PaddleScience。 ``` shell git clone -b develop https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience.git # 若 github clone 速度比较慢，可以使用 gitee clone # git clone -b develop https://gitee.com/paddlepaddle/PaddleScience.git cd PaddleScience # windows 用户安装前请执行如下命令，否则可能因为gbk编码问题导致安装失败 set PYTHONUTF8=1 # install paddlesci with editable mode pip install -e . -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple ``` 2. 验证安装 ``` py python -c "import ppsci; ppsci.utils.run_check()" ``` 3. 开始使用 ``` py import ppsci # write your code here... ``` 如需读取复杂几何文件，并进行解析、采样等操作，请参考完整安装流程：[**安装与使用**](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/install_setup/) ## ⚡️快速开始 请参考 [**快速开始**](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/quickstart/) ## 💬支持与建议 如使用过程中遇到问题或想提出开发建议，欢迎在 [**Discussion**](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/discussions/new?category=general) 提出建议，或者在 [**Issue**](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/issues/new/choose) 页面新建 issue，会有专业的研发人员进行解答。 ## 👫开源共建 PaddleScience 项目欢迎并依赖开发人员和开源社区中的用户，会不定期推出开源活动。 > 在开源活动中如需使用 PaddleScience 进行开发，可参考 [**PaddleScience 开发与贡献指南**](https://paddlescience-docs.readthedocs.io/zh/latest/zh/development/) 以提升开发效率和质量。 - 🎁快乐开源 旨在鼓励更多的开发者参与到飞桨科学计算社区的开源建设中，帮助社区修复 bug 或贡献 feature，加入开源、共建飞桨。了解编程基本知识的入门用户即可参与，活动进行中： [PaddleScience 快乐开源活动表单](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/issues/379) - 🔥第五期黑客松 面向全球开发者的深度学习领域编程活动，鼓励开发者了解与参与飞桨深度学习开源项目与文心大模型开发实践。活动进行中：[【PaddlePaddle Hackathon 5th】开源贡献个人挑战赛](https://github.com/PaddlePaddle/community/blob/master/hackathon/hackathon_5th/%E3%80%90PaddlePaddle%20Hackathon%205th%E3%80%91%E5%BC%80%E6%BA%90%E8%B4%A1%E7%8C%AE%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E6%8C%91%E6%88%98%E8%B5%9B%E7%A7%91%E5%AD%A6%E8%AE%A1%E7%AE%97%E4%BB%BB%E5%8A%A1%E5%90%88%E9%9B%86.md#%E4%BB%BB%E5%8A%A1%E5%BC%80%E5%8F%91%E6%B5%81%E7%A8%8B%E4%B8%8E%E9%AA%8C%E6%94%B6%E6%A0%87%E5%87%86) ## 🎯共创计划 PaddleScience 作为一个开源项目，欢迎来各行各业的伙伴携手共建基于飞桨的 AI for Science 领域顶尖开源项目, 打造活跃的前瞻性的 AI for Science 开源社区，建立产学研闭环，推动科研创新与产业赋能。点击了解 [飞桨AI for Science共创计划](https://www.paddlepaddle.org.cn/science)。 ## ❤️致谢 - PaddleScience 的部分模块和案例设计受 [NVIDIA-Modulus](https://github.com/NVIDIA/modulus/tree/main)、[DeepXDE](https://github.com/lululxvi/deepxde/tree/master)、[PaddleNLP](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleNLP/tree/develop)、[PaddleClas](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleClas/tree/develop) 等优秀开源套件的启发。 - PaddleScience 的部分案例和代码由以下优秀社区开发者贡献（按 [Contributors](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/graphs/contributors) 排序）： [Asthestarsfalll](https://github.com/Asthestarsfalll)， [co63oc](https://github.com/co63oc)， [MayYouBeProsperous](https://github.com/MayYouBeProsperous)， [AndPuQing](https://github.com/AndPuQing)， [lknt](https://github.com/lknt)， [yangguohao](https://github.com/yangguohao)， [mrcangye](https://github.com/mrcangye)， [jjyaoao](https://github.com/jjyaoao)， [jiamingkong](https://github.com/jiamingkong)， [Liyulingyue](https://github.com/Liyulingyue)， [DrRyanHuang](https://github.com/DrRyanHuang)， [zbt78](https://github.com/zbt78)， [Gxinhu](https://github.com/Gxinhu)， [XYM](https://github.com/XYM)， [xusuyong](https://github.com/xusuyong)， [DrownFish19](https://github.com/DrownFish19)， [NKNaN](https://github.com/NKNaN)， [ruoyunbai](https://github.com/ruoyunbai)， [sanbuphy](https://github.com/sanbuphy)， [ccsuzzh](https://github.com/ccsuzzh)， [enkilee](https://github.com/enkilee)， [GreatV](https://github.com/GreatV) ## 🤝合作单位  ## 📜开源协议 [Apache License 2.0](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/blob/develop/LICENSE)